挂分大战。

经历

考试前发现自己状态很差：

  • 已经连续失眠了好几天了，原因（？），感觉好困，但是又睡不着。

  • 极域炸了被郭总制裁了，下次一定要截图极域 out of memory 的弹窗给郭总看。反正极域在我内存占用高的时候就会自己崩。

还有电脑不知道为什么休眠功能好像有点问题？\tiny\text{还有电脑不知道为什么休眠功能好像有点问题？}

8:35，无法集中精神，花了平时两倍的时间才读完题。开 T1.

8:40 发现 T1 是暴力，开始写。写错了好几遍。

9:00 写完了，过了小样例，发现大样例怎么也过不去，但是看上去很水。

9:20 发现记错大样例的答案了？我一直是对的，不过过程中调了几个细节错误。只能说是塞翁失马了，不然我 T1 真的会挂。

9:20 开 T2，把题读错了，以为是神秘需要写很长代码的题。我以为是两两任意交换任意次。

9:50 发现题读错了，炸了！

10:10 先看看 T3 T4，发现暴力不好拿高分，想了一会儿有点慌，回到 T2。

10:30 回到 T2，又读错 T2 的题目了，我以为是相邻的可以随意换，于是又被搞了。感觉心态要炸了，这次真的废了。

10:50 终于读对题了，55 分钟想到 dp，但是状态设计不完全，挂了。

11:10 调整状态设计，开始写。

11:30 终于过大样例了！去拼好分。

12:10 T3 只有 4040 分，想到正解但是没有时间了，T4 调半天发现暴力的下标有问题。调好交卷。

只有 250250，（今天考场上的我？）。

考后：T2 挂了？nn 奇数的时候甚至有 n=3n=3 的 Hack，大样例这么水吗。我奇数的情况有两个问题，一个是上面的改了，下面的没有改，一个是没考虑完全。

主要是被 T1 硬控了将近一个小时，被 T2 硬控了两个小时心态炸了。

其实主要是前面被硬控了，不然分是可以很高了，T3 T4 都很可做。T3 比较简单，T4 即使没有想完也有很高的分。

一些问题

读题错误

特别是在状态差的时候，题目多读几遍，不要读完就忘，最好手搓一下小样例。

有的时候读完题会忘，需要看清楚，不然读错两次题目，会浪费将近一个小时的时间，并且让脑子不清醒，心态崩溃。

NOIP2025 我不就把 T2 读错了一次题吗，还想了四十多分钟。

调整状态

考虑在可以接受的限度内，把自己脑子中处理心情的部分，想象着被一个东西包裹住...

太难以描述了。很多时候确实没有办法，最好就是在正赛的前几天不要让自己有情绪波动/失眠。

下面的题目正解不想说了，感觉这场考试基本是策略/状态问题。

T1

题目概括

有 nn 个平面点，第 ii 个点坐标为 (xi,yi)(x_i, y_i)，初始属于桶 cic_i。
非空桶的桶心为桶内所有点的坐标算术平均。系统进行 rr 轮，每轮按 11 到 nn 顺序检查每个点：

  • 计算该点到所有非空桶桶心的欧氏距离，取最小值 mm，对应编号最小桶为 bb。
  • 若 mm 严格小于该点到自身当前桶心的距离，则将该点移入桶 bb，并立即更新两桶的大小与坐标和。
  • 否则留在原桶。

初始空桶永远为空，单点桶不会移出。
完成全部轮次后，输出每个桶中的点数。
约束：1≤n≤200, 1≤k≤10, 1≤r≤201 \le n \le 200,\ 1 \le k \le 10,\ 1 \le r \le 20。

模拟即可。

T2

题目概括

给定小写字母字符串 ss。你可以：

  1. 至多使用一次交换工具：选择任意若干个两两不相交的相邻位置对 (i, i+1)(i,\ i+1)，同时交换每对上的字符，每对代价为 11。
  2. 之后可进行任意多次字符修改：将任一位置改为任意小写字母，每次代价为 22。

求将 ss 变成回文串的最小总代价。
多组测试数据，保证 ∑n≤2×105\sum n \le 2\times 10^5。

读错了两次题！！！

dp 即可，就是注意细节。

T3

题目概括

有 nn 条指令，第 ii 条有参数 (gi,ai)(g_i, a_i)。执行排列 p1,…,pnp_1,\dots,p_n 时，真实校准质量为：

S(p)=∑t=1ngpt∏k=1t−1apkS(p)=\sum_{t=1}^{n} \frac{g_{p_t}}{\prod_{k=1}^{t-1} a_{p_k}}

其中空积为 11，初始累计漂移倍率 D=1D=1。

接下来有 qq 次永久修改，每次将某条指令的参数改为 (u,v)(u,v)。
每次修改后，在通常有理数大小意义下找到当前所有指令能得到的最大 S(p)S(p)，并输出该最大值对 M=998244353M=998244353 取模的结果（输出时按分数取模）。
约束：1≤n,q≤2×1051 \le n,q \le 2\times 10^5，参数 1≤g≤109, 1≤a<M1 \le g \le 10^9,\ 1 \le a < M。

找到性质线段树做，只是我时间不够了。

考场想到了，但是没有时间写任何数据结构了。

T4

题目概括

有 nn 个位置和 nn 个编号 1∼n1\sim n 的模块。初始位置 ii 上模块为 aia_i，目标位置 ii 上应为 bib_i。
给定一张 nn 个顶点的简单无向图 GG，每个顶点度数不超过 22（即每个连通块是链或环）。

一次操作：选择图的一条边 (x,y)(x,y)，交换模块 xx 与模块 yy 当前所在的位置。
求将初始状态变为目标状态所需的最少操作次数；若无法完成，输出 −1-1。
约束：1≤n≤2×105, 0≤m≤n1 \le n \le 2\times 10^5,\ 0 \le m \le n，答案可能超过 231−12^{31}-1，需用 64 位整数。

没时间了，不然这道题可以拿很多分。